1. 拉郎日格函數(shù)

一．線性插值(一次插值） 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[xk ,xk+1 ]的端點上的函數(shù)值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個一次函數(shù)y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點。

首先,插值法是：利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點的函數(shù)值,作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù),在這些點上取已知值,在區(qū)間的其他點上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值,這種方法稱為插值法.

其目的便就是估算出其他點上的函數(shù)值.

而拉格朗日插值法就是一種插值法.

2. 拉格朗日函數(shù)

無約束優(yōu)化不能使用拉格朗日函數(shù)求極值。

3. 拉格朗日函數(shù)計算方法

任何優(yōu)化問題的拉格朗日對偶函數(shù)，不管原問題的凸凹性，都是關(guān)于拉格朗日乘子的凹函數(shù)

為理解這個問題，首先有個結(jié)論：對于一凹函數(shù)族F:{f1,f2,f3...}，取函數(shù)f在任意一點x的函數(shù)值為inf fi(x)，即F中所有函數(shù)在這一點的值的下限，則f為凹函數(shù)。F為有限集、無限集均成立（此結(jié)論不難證明）

顯然，仿射函數(shù)是凹函數(shù)（實際既凸又凹），將lagrangian看成關(guān)于拉格朗日乘子的一族仿射函數(shù)，lagrange dual function在每一點的取值是這族凹函數(shù)的最小值，滿足上面的條件

4. 拉格朗日函數(shù)數(shù)學(xué)

函數(shù)需要滿足完整約束。拉格朗日函數(shù)是在力學(xué)系上只有保守力的作用，是描述整個物理系統(tǒng)的動力狀態(tài)的函數(shù)。

在分析力學(xué)里，假設(shè)已知一個系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加運算，即可求得此系統(tǒng)的運動方程。

在力學(xué)系上只有保守力的作用，則力學(xué)系及其運動條件就完全可以用拉格朗日函數(shù)表示出來。這里說的運動條件是指系統(tǒng)所受的主動力和約束。因此，給定了拉氏函數(shù)的明顯形式就等于給出了一個確定的力學(xué)系。拉氏函數(shù)是力學(xué)系的特性函數(shù)。

5. 拉格朗日函數(shù)公式

s=p*y0(k)+s;y(i)=s;保存后調(diào)用編寫的程序，并運行。在Matlab的命令窗口輸入【lagrange (x,y,xh)】按【Enter】鍵即可得到拉格朗日插值函數(shù)計算的插值。

6. 怎么做拉格朗日函數(shù)

拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點，在拉格朗日點，第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點，第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力，類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點的暈軌道。

7. 拉格朗日函數(shù)是求什么的

當(dāng)求某個函數(shù)的最值，且改函數(shù)中的變量有約束時則使用拉格朗日函數(shù)